Enunciado

Faça um esboço das retas a seguir: d) (x , y , z) = (1,2 + 2 t , (5)/(2) + (3)/(2) t) .

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.

Para responder ao questionamento do enunciado, usamos a equação vetorial da reta para identificarmos o ponto P que pertence a esta, e o vetor diretor v, lembrando que:

P = (x_0 , y_0 , z_0) e v = (a , b , c)

{[[x = x_0 + t a],[y = y_0 + t b],[z = z_0 + t c]])

Item d

Do que o item da questão nos fornece temos que:

P = (1 , 2 , (5)/(2)) e v = (0 , 2 , (3)/(2))

Passo 2

Usando o Geogebra vamos esboçar a reta pedida.

Inicialmente abrimos a calculadora 3D:

Inserimos o ponto P:

Inserimos o vetor v:

Em ferramentas clicamos em reta paralela:

O software vai pedir um ponto e depois um vetor. Clicamos no ponto P, e depois no vetor diretor. E obteremos a reta desejada:

Resposta

Ver passo a passo.

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Qual é a equação da paralela à reta y = - 2 x + 5 passando pelo ponto P = 1,1 ?
Sejam A = 1 , 2 , B = 2,4eC = ( 3 , - 1 ) . Ache as equações da mediana e da altura do triângulo A B C que partem do vértice A .
Sejam p e q tais que p q ≠ 0 . Escreva, sob a forma a x + b y = 1 , a equação da reta que corta os eixos OX e OY nos pontos P = p , 0eQ = ( 0 , q ) respectivamente
Seja A = (3,1) . Ache B tal que o triângulo O A B seja equilátero.
Supondo b ≠ 0 , exiba pontos com abcissas 2, 3 e 4 sobre a reta a x + b y = c .