Enunciado

Faça um esboço das retas a seguir: f) (x , y , z) = (1,2 , 2 + t) .

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.

Para responder ao questionamento do enunciado, usamos a equação vetorial da reta para identificarmos o ponto P que pertence a esta, e o vetor diretor v, lembrando que:

P = (x_0 , y_0 , z_0) e v = (a , b , c)

{[[x = x_0 + t a],[y = y_0 + t b],[z = z_0 + t c]])

Item f

Do que o item da questão nos fornece temos que:

P = (1 , 2 , 2) e v = (0 , 0 , 1)

Passo 2

Usando o Geogebra vamos esboçar a reta pedida.

Inicialmente abrimos a calculadora 3D:

Inserimos o ponto P:

Inserimos o vetor v:

Em ferramentas clicamos em reta paralela:

O software vai pedir um ponto e depois um vetor. Clicamos no ponto P, e depois no vetor diretor. E obteremos a reta desejada:

Resposta

Ver passo a passo.

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Prove que a tangente `a parábola y=a x ² ² num ponto P é a bissetriz do ângulo F P ^ P 0 , onde F é o foco e P0 é a projeção ortogonal de P sobre a diretriz.
Determine o foco F e a equação da diretriz da parábolay=3 x ² ² . Dado o ponto P=( 1 ,3 ) sobre a curva, seja P0 sua projeção ortogonal sobre a diretriz. Mostre que a base FP0 do triângulo isósceles P
Obtenha equações paramétricas para a reta AB, onde:c)A = (2, 5, 1) e B = (3, 5, 1)
Obtenha equações paramétricas para a reta AB, onde:A = (2, 3, 4) e B = (5, 6, 7)
Obtenha equações paramétricas para a reta AB, onde:b)A = (−3, 1, 2) e B = (6, 0, −2)