Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 1l

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1. A figura 1.29 apresenta o losango E F G H inscrito no retângulo A B C D , sendo O o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

l) A B → ⊥ O H →

Passo 1

Então pessoal, antes de respondermos a nossa questão vamos nos lembrar sobre qual o significado dessa notação, tudo bem? Nos foi dado o seguinte:

A B → ⊥ O H →

Esse símbolo quer dizer que os vetores em questão são ortogonais, galera! Mas pera, o que são vetores ortogonais mesmo? São vetores que fazem um ângulo de 90 ° entre si. Note que o tamanho dos vetores não nos importa. Um exemplo de vetores ortogonais:

Tendo isso em mente, já conseguimos responder nossa questão. Sendo assim, então bora que bora!

Passo 2

Se traçarmos os vetores em questão na figura que nos foi dada, teremos:

No qual o vetor em vermelho é A B → e o vetor em roxo é O H → . Se repararmos bem nossos vetores, notaremos que eles formam sim um ângulo de 90 ° , galera! O vetor em roxo está completamente na vertical, enquanto o vetor em vermelho está totalmente na horizontal, assim como o exemplo do passo 1. Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é verdadeira.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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