Enunciado

Focos F_1 ( - 4,0 ) e F_2 ( 4,0 ) , eixo maior igual a 10;

Passo 1

Sabemos que os focos são dados por F ( +- c , 0 ) quando a elipse está com o eixo maior em x , então se F ( +- 4,0 ) teremos c = 4 .

Outra informação dada é que o eixo maior é dado por 2 a . Então:

2 a = 10

a = (10)/(2)

a = 5

E com essas duas informações conseguimos encontrar b com o teorema de Pitágoras:

a^2 = c^2 + b^2

5^2 = 4^2 + b^2

25 - 16 = b^2

b = 3

A equação quando o eixo maior está em x vai ser dada por:

(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = 1

(x^2)/(25) + (y^2)/(9) = 1

Passo 2

A equação dessa elipse será dada por:

(x^2)/(25) + (y^2)/(9) = 1

Onde os termos a = +- 5 marcados em x e 3 marcado em y .

Resposta

(x^2)/(25) + (y^2)/(9) = 1

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