Enunciado

Um dos focos da órbita elíptica de um satélite artificial é o centro da Terra. No ponto de maior proximidade (perigeu) o satélite dista h da superfície terrestre; no ponto de maior afastamento (apogeu), essa distância é H . Calcule a excentricidade da órbita, conhecendo o raio de terra, R (despreze as dimensões do satélite).

Passo 1

Veja a figura abaixo:

Passo 2

Temos que

a = h + R + c

a = H + R - c

Somando as duas equações,

2 a = h + H + 2 R ∴ a = h + H 2 + R

c = a - h - R ∴ c = H - h 2

Passo 3

A excentricidade será:

e = c a = H - h H + h + 2 R

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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