Enunciado

Identificar as seguintes cônicas:

4 y^2 - x^2 = 8

Passo 1

A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.

Neste caso, temos

4 y^2 - x^2 = 8

Dividindo a equação por 8 :

(y^2)/(2) - (x^2)/(8) = 1

Trata-se de um hipérbole com eixo real paralelo ao eixo y !

Passo 2

Um esboço da cônica é dado a seguir:

Resposta

Hipérbole

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Nos exercícios 1 a 4, para a equação dada, Encontre uma equação do gráfico em relação aos eixos x -ey - , obtidos por uma rotação de um ângulo cuja medida é π 4 eFaça um esboço do gráfico e mostre os
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Usando uma translação, procure transformar g x , y de modo que os coeficientes dos novos termos lineares sejam nulos. g x , y = 12 x 2 + 8 x y - 3 y 2 + 64 x + 30 y . g x , y = 2 x 2 - 4 x y - y 2 - 4