Enunciado

A medida angular entre u → e v → é 30 ° , e suas normas, 2 e 3 . Calcule u → ∧ v → .

Passo 1

Esse é um exercício bem simples para calcular a norma de um produto vetorial:

u → ∧ v → = u → v →   s e n   θ

Assim,

u → ∧ v → = 2 ⋅ 3 ⋅ s e n   30 ° = 6 ⋅ 1 2 = 3

Resposta

u → ∧ v → = 3

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Efetuare) 3 i → . ( 2 j → )
Efetuarg) i → . ( j → × i → )
Efetuarc) ( 3 i → ) × ( 2 k → )
Efetuard) i → . ( j → × k → )
Dados os pontos A ( 2 ,1 ,- 1 ) ,B ( 3 ,0 ,1 ) e C ( 2 ,- 1 ,- 3 ) , determinar o ponto D tal que A D → = B C → × A C → .