Enunciado

Obtenha equações paramétricas dos planos coordenados.

Passo 1

Todos os planos coordenados passam pela origem ( 0 ,   0 ,   0 ) , como podemos ver na figura:

No plano roxo, que vamos chamar de X Z , y é sempre 0, pois pode perceber que ele não tem nenhuma coordenada no eixo y .

Então os vetores diretores desse plano são ( 1 ,   0 ,   0 ) e ( 0 ,   0 ,   1 ) e suas equações paramétricas são:

X Z :   x = 0 + 1 λ + 0 μ y = 0 z = 0 + 0 λ + 1 μ  

Passo 2

No plano vermelho, que vamos chamar de X Y , z é sempre 0.

Então os vetores diretores são ( 1 ,   0 ,   0 ) e ( 0 ,   1 ,   0 ) e suas equações paramétricas são:

X Y :   x = 0 + 1 λ + 0 μ y = 0 + 0 λ + 1 μ z = 0

Passo 3

No plano laranja, Y Z , x é sempre 0, então os vetores diretores são ( 0 ,   1 ,   0 ) e ( 0 ,   0 ,   1 ) :

Y Z :   x = 0 y = 0 + 1 λ + 0 μ z = 0 + 0 λ + 1 μ

Resposta

X Z :   x = λ y = 0 z = μ  

X Y :   x = λ y = μ z = 0

Y Z :   x = 0 y = λ z = μ

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