Enunciado

26. Em que ponto a reta que passa por A ( 2,3 , 4 ) e B ( 1,0 , - 2 ) intercepta o plano xy?

Passo 1

Vamos primeiro achar a equação da reta.

Sabemos que a direção vai ser:

v = A B → = B - A

v = - 1 , - 3 , - 6

Então, de forma paramétrica, fica:

x = 2 - t

y = 3 - 3 t

z = 4 - 6 t

Passo 2

O ponto que intercepta o plano x y é quando z = 0 , ne... Então:

0 = 4 - 6 t

t = 2 3

Portanto:

x = 2 - 2 3

x = 4 3

y = 3 - 3 2 3

y = 1

O ponto, então:

4 3 , 1,0

Resposta

4 3 , 1,0

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Mostre que as retas com equações 3 x + 5 y + 7 = 0 e 5 x - 3 y - 2 = 0 são perpendiculares.
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Mostre que as retas com equações 3 x + 5 y + 7 = 0 e 6 x + 10 y - 5 = 0 são paralelas.
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