Enunciado

Nos problemas de 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada

9 x 2 + 16 y 2 = 1

Passo 1

A equação da nossa elipse é

9 x 2 + 16 y 2 = 1

Que é equivalente a escrevermos

x 2 1 9 + y 2 1 16 = 1

Como 1 9 > 1 16 , lembrando que o parâmetro a > b , temos:

a 2 = 1 9 → a = 1 3

b 2 = 1 16 → b = 1 4

Passo 2

As equações paramétricas da elipse são dadas por

x = a . c o s θ y = b . sen ⁡ θ

Substituindo a e b que encontramos, temos

x = 1 3 . c o s θ y = 1 4 . sen ⁡ θ

Resposta

x = 1 3 . c o s θ y = 1 4 . sen ⁡ θ

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