Enunciado

No processo de escalonamento, se uma linha (do tipo L ou l) se anular, prove que ela era combinação linear das outras.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para provar que se o processo de escalonamento, se uma linha (do tipo L ou l) se anular, prove que ela era combinação linear das outras.

Fica assim não sistema linear e tranquilo vem comigo.

Passo 2

Para provarmos que se uma linha do tipo L   o u   l se anular a combinação fica,

Podemos dizer que se,

a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 1 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 a 4 x + b 4 y + c 4 z = d 4

Ficando,

  A 1 x + B 1 y + C 1 z = 0

                          B 2 y + C 2 z = D 2

                                                    C 3 z = D 3

                                                            0 = D 4

Espero ter ajudado e até a próxima galera.

Bons estudos.

Resposta

  A 1 x + B 1 y + C 1 z = 0

                          B 2 y + C 2 z = D 2

                                                    C 3 z = D 3

                                                            0 = D 4

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Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.
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Resolva o sistema abaixo, sabendo que 0abc : a x + a y + c z = a ² + c ² ² ²b x - a y + c z = c ² - b ² ² ²a x + c y - b z = a ² - c ² ² ²