Enunciado

13. Prove que (- 1) vec v = - vec v

Passo 1

Vamos usar essa propriedade.

(alpha + beta) vec v = alpha vec v + beta vec v

Passo 2

Para provarmos que (- 1) vec v = - vec v , temos que provar que (- 1) vec v é oposto de vec v , então só precisamos provar que (- 1) vec v + vec v = vec 0 .

Passo 3

Paramos nessa expressão (- 1) vec v + vec v .

Utilizando a propriedade que escrevi lá no passo 1, temos:

(- 1) vec v + vec v = (- 1 + 1) vec v = vec 0 xx vec v = vec 0

Então,

(- 1) vec v + vec v = vec 0

(- 1) vec v = - vec v

Resposta

vec x = vec v

vec y = ((vec u + vec v))/(2)

vec z = (vec u - vec v)/(2)

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