Enunciado

Prove que: c) Se A é equivalente por linhas a B e B é equivalente por linhas a C , então A é equivalente por linhas a C   (transitividade);

Passo 1

Fala aee, tudo na paz?

Uma matriz A é dita ser semelhante à matriz B , se e somente se, existe uma matriz M invertível tal que:

A = M - 1 B M

Passo 2

Se

A = M - 1 B M e B = N - 1 C N

, então

A = P - 1 C P com P = N M .

Isto é, A é semelhante a B e B é semelhante a C implica A semelhante a C.

Portanto, A é equivalente por linhas a B e B é equivalente por linhas a C , então A é equivalente por linhas a C   .

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

Exercícios de Livros Relacionados

42. Se a matriz A de tamanho n x n pode ser expressa como A = L U , em que L é uma matriz triangular inferior e U uma matriz triangular superior, então o sistema A x = b pode ser expresso como L U x =
42. Se a matriz A de tamanho n x n pode ser expressa como A = L U , em que L é uma matriz triangular inferior e U uma matriz triangular superior, então o sistema A x = b pode ser expresso como L U x =
3. Considere uma economia aberta descrita na tabela dada, onde o insumo é em unidades monetárias $ necessárias para $1,00 de produto.Encontre a matriz de consumo para essa economia.Suponha que o setor
Duas oficinas de conserto de veículos, uma que trata da parte mecânica (M) e outra de lataria (L), utilizam uma os serviços da outra. Para cada $1,00 de negócios que M faz, M utiliza $0,50 de seus pró
4. Uma companhia produz objetos de web, desenvolve software e presta serviço de rede. Considere a companhia como uma economia aberta descrita pela tabela dada, onde o insumo é em unidades monetárias $