Enunciado

Mostre que toda operação elementar possui inversa, do mesmo tipo, ou seja, para cada operação elementar existe uma outra operação elementar do mesmo tipo que desfaz o que a operação anterior fez.

Passo 1

Fala aee, tudo na paz?

Seja A um sistema linear tal que:

A :   2 x + y = 1 x - y = 2

A é um sistema linear com solução:

S : 1 - 1

Se aplicarmos uma operação elementar em A , tal que:

L 2 : L 1 + L 2

A   :   2 x + y = 1 3 x = 3

A continua com solução S :

Se fizermos a operação elementar inversa, temos que A :

L 2 : L 2 - L 1

A :   2 x + y = 1 x - y = 2

Desfazendo a operação elementar anterior e mantendo a solução S .

Passo 2

Portanto, se dois sistemas lineares A X = B e C X = D , são tais que a matriz aumentada C ; D   é obtida de [ A ; B ] aplicando-se uma operação elementar, então os dois sistemas possuem as mesmas soluções e toda operação elementar possui inversa.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão A B . C (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão A ( B C ) (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( C T A T + 2 E T ) (se possível)
Nos exercícios 9-12, escreva uma equação equilibrada para a reação química dada.
Nos exercícios 9-12, escreva uma equação equilibrada para a reação química dada.