Enunciado

Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u   =   ( u 1 ,   u 2 ) e   v =   ( v 1 ,   v 2 ) por u +   v =   u 1 +   v 1 ,   u 2 +   v 2 ,   a u =   ( 0 ,   a u 2 ) e a = 3

  1. Explique por que V é fechado na adição e multiplicação por escalar.

Passo 1

Já que u e v são compostos por pares com componentes pertencente ao conjunto dos reais e a é um escalar que também pertence ao conjunto dos reais, então tanto a soma quanto o produto por um escalar estarão contidos nos reais por isso diz-se que V é fechado.

Isso é tudo pessoal! Até a próxima!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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