Enunciado

31. Seja o cubo de aresta a representado na Figura 2.17.

Determinar:

b) O A → ∙ O D →

Passo 1

Então galera, de acordo com o que estudamos no capítulo em questão do Winterle, temos que o produto escalar entre dois vetores é dado da seguinte forma:

u → ∙ v → = u → ∙ v → cos ⁡ θ

No qual cos ⁡ θ é o ângulo entre os dois vetores. Queremos determinar O A → ∙ O D → , certo? No desenho, os vetores seriam esses aqui em azul ó:

Note que o ângulo entre os vetores é de 90 ° , pois os vetores estão em planos DISTINTOS! Logo:

O A → ∙ O D → = O A → ∙ O D → . cos ⁡ 90 °

E como cos ⁡ 90 ° = 0 , então:

O A → ∙ O D → = 0

E essa é a nossa resposta, galera! 😉

Resposta

O A → ∙ O D → = 0

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(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = t - 2 ,t 2 + 1 , t = - 1
Se r t = ( t ,t 2 , t 3 ) , encontre r ' t ,T 1 ,r ' ' ( t ) e r ' ( t ) × r ' ' ( t ) .
Se r t = ( e 2 t ,e - 2 t , t e 2 t ) , determine T 0 ,r ' ' ( 0 ) e r ' t ⋅ r ' ' ( t ) .
Para os vetores do Exercício 40, determine p e r p a b e ilustre esboçando os vetores a ,b ,p r o j a b e p e r p a b . a = ( 1 , 4 ) b = ( 2,3 )
Determine os cossenos diretores e os ângulos diretores do vetor.Forneça o ângulo diretor com precisão de um grau.c , c , c Onde c0