Enunciado

Seja

A = [[[4,0,1],[2,3,2],[1,0,4]]]

  1. Encontre os autovalores de A.

Passo 1

Vamos primeiro encontrar a equação característica,

det (A - lambda I) = 0

d e t [[[4,-,lambda,0,1],[2,3,-,lambda,2],[1,0,4,-,lambda]]] = 0

(4 - lambda) (3 - lambda) (4 - lambda) - 3 (3 - lambda) = 0

Eq. Característica: - lambda^3 + 11 lambda^2 - 39 lambda + 45 = 0

Passo 2

Encontrando então as razies da equação característica encontrada acima, encontraremos também os autovalores. Sendo assim, temos,

lambda_1 = 3 (Com multiplicidade de 2)

lambda_2 = 5

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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