Enunciado

Seja vec v = ( 1 , 1 , 2 , - 3 , 1 ) . Encontre todos os escalares k tais que ‖k vec v‖ = 4 .

Passo 1

Vamos lembrar que o Teorema 3.2.1c afirma que, se vec v for um vetor em R^n e k um escalar qualquer, ‖k vec v‖ = |k| ‖vec v‖ . Assim temos que

|k| = (4)/(‖vec v‖)

Passo 2

A norma de vec v é:

‖vec v‖ = sqrt(1^2 + 1^2 + 2^2 + (- 3)^2 + 1^2) = sqrt(16) = 4

Assim,

|k| = (4)/(4) -> k = 1 o u k = - 1

Resposta

k = 1 o u k = - 1

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