Enunciado

Seja V um espaço vetorial com produto interno de dimensão finita. Seja w um subespaço de w . Mostre que a projeção ortogonal em w , P : V → V , P V = p r o j w V , é um operador auto adjunto.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa seja V um espaço vetorial com produto interno de dimensão finita. Seja w um subespaço de w . Mostre que a projeção ortogonal em w , P : V → V , P V = p r o j w V , é um operador auto adjunto.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

w , P : V → V , P V = p r o j w V , tal que

V = V 1 + V 2                     W = W 1 + W 2

Ficando,

V = V ' + i W '

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

V = V ' + i W '

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