Enunciado

Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam rotações:

1 3 1 3 1 3 0 2 2 - 1 2 2 6 - 1 6 - 1 6

Passo 1

A questão pede para dizermos se a matriz é ortogonal ou não. Para que ela seja ortogonal, sua inversa deve ser igual a sua transposta.

Note que

det ⁡ A = 1 3 ⋅ - 3 12 - 1 3 ⋅ 1 12 + 1 3 ⋅ - 4 12 = - 3 6 - 1 6 - 4 6 = - 3 2

Como o determinante não é ± 1 , essa matriz não é ortogonal!

Resposta

Não é ortogonal.

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