Enunciado

Seja f uma forma linear de R 2 em R tal que

f x , y = - x + 2 y

Sejam α = { 1 , - 1 , ( 2,0 ) } e β = { - 1 } bases de R 2 e R respectivamente. Se v α = - 3 5 , calcule f v β .

Passo 1

Vamos escrever v α na base canônica para podermos usar a transformação fornecida:

v α = - 3 1 , - 1 + 5 2,0 = ( 7,3 )

Passo 2

Agora a gente aplica a transformação:

f 7,3 = - 7 + 6 = - 1

Passo 3

Por fim, a gente escreve f ( v ) na base β :

- 1 = 1 ( - 1 )

Resposta

f v β = 1  

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