Enunciado

Seja t v = π → π uma translação do plano π . Se t v A = A ' ,   t v B = B '     e     t v C = C ' , prove que os ângulos B Â C     e     B ' Â ' C ' têm mesma medida.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Neste exercício seja t v = π → π uma translação do plano π . Se t v A = A ' ,   t v B = B '     e     t v C = C ' , prove que os ângulos B Â C     e     B ' Â ' C ' têm mesma medida.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

t v : π → π - t r a n s l a ç ã o   d o   p l a n o   π

Tendo,

t v A = A ' t v C = C '

t v B = B '

Para provarmos que os ângulos B Â C     e     B ' Â ' C ' tem a mesma medida temos que,

A = ( a , b ) A = ( a ' , b ' )

B = ( b , d ) B = ( b ' , d ' )

C = ( c , d ) C = ( c ' , d ' )

Para,

t v p = ( x + α ,   y + β )

B Â C = x + α - s - α 2 + y + β - t - β 2

B ' Â ' C ' = x + α - s - α 2 + y + β - t - β 2

A partir daí, temos

d B Â C = d ( B ' Â ' C ' )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

d B Â C = d ( B ' Â ' C ' )

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pequena fábrica produz copos comuns e copos de vinho. Uma máquina automatiza parte do processo de fabricação. Para produzir uma caixa de copos comuns requer-se 1 hora de uso da máquina mais 1 hora
No exercício anterior, o que ocorre se o objetivo for maximizar x + 2y sujeito às mesmas restrições?
Um banco europeu dispõe de 100 milhões de euros para aplicar imediatamente.Duas opções lhe são oferecidas:Opção A: 10% ao ano, baixa liquidez.Opção B: 5% ao ano, alta liquidez.A diretoria decide que,
Para cada uma das regiões do plano descritas a seguir, escreva uma desigualdade ou sistema de desigualdades que a defina:b) A região formada pelo interior e os lados do triângulo cujos vértices são (0
Determine o menor valor que x + 2y assume no conjunto definido pelas desigualdades x + y ≥ 1 - x + y ≥ - 1 x ≥ 0 ,y ≥ 0