Enunciado

Sejam u = O P → ,   v = O Q → vetores não nulos tais que u v + v u = O R → também seja diferente de zero. Prove que O R é a bissetriz do ˆangulo P Ô Q . Obtenha, a partir daí, a inclinação dessa bissetriz em função das coordenadas dos pontos P   e   Q num sistema de eixos ortogonais arbitrário O X Y .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Neste exercício sejam u = O P → ,   v = O Q → vetores não nulos tais que u v + v u = O R → também seja diferente de zero. Prove que O R é a bissetriz do ˆangulo P Ô Q . Obtenha, a partir daí, a inclinação dessa bissetriz em função das coordenadas dos pontos P   e   Q num sistema de eixos ortogonais arbitrário O X Y .

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

sabendo que,

u = O P →

v = O Q →

Tais que,

u v + v u = O R → ≠ 0

Para provarmos que O R é a bissetriz do ângulo P Ô Q , para a inclinação dessa bissetriz em função das coordenadas dos pontos P   e   Q ficando,

u v → ' = S . u v → para t ∈ R

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

u v → ' = S . u v → para t ∈ R

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Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x z ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x y ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:Representado no eixo z ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:paralelo ao plano x y ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:paralelo ao eixo x ;