Enunciado

Supondo a →   e   b → não nulos, demonstre algebricamente que:

a → + b → = a → + b → se, e somente se a →   e   b → são paralelos e de mesmo sentido.

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Pela desigualdade triangular, temos:

a → + b → ≤ a → + | b → |

Para a igualdade ocorrer, os vetores a →   e   b → devem ser paralelos e de mesmo sentido, pois do contrário formariam dois lados de um triângulo.

Resposta

Reposta na resolução.

Exercícios de Livros Relacionados

Dados os vetores u → = 1 , a , - 2 a - 1 ,v → = a , a - 1 ,1 e w → = ( a , - 1,1 ) , determinar a de modo que u → ⋅ v → = u → + v → ⋅ w → .
Dados os pontos A - 1,0 , 2 ,B - 4,1 , 1eC ( 0,1 , 3 ) , determinar o vetor x → tal que: 2 x → - A B → =x → + B C → ⋅ A B → A C →
Os pontos A , B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 10 c m . Calular o produto escalar dos vetores A B → e A C → .
Determinar o vetor projeção do vetor u → = 1 ,2 ,- 3 na direção de v → = ( 2 ,1 ,- 2 ) .
Os ângulos diretores de um vetor podem ser 45 ° , 60 ° e 90 ° ? Justificar.