Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 5.Exercícios Propostos - Ex. 1
Os vetores são dois a dois ortogonais e formam uma base positiva. Sabendo que calcule
Passo 1
E aí pessoal, beleza?
Como sabemos, o produto misto pode ser calculado por:
Além disso, como os vetores são ortogonais, pode ser calculado por:
Passo 2
Show! Agora, como é um vetor perpendicular aos dois vetores e como são perpendiculares a , o ângulo entre e é zero.
Passo 3
Prontinho, pra terminar vamos substituir os valores:
Fechou! Vamos pra próxima?
Resposta
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Prove que:(b) u → ∧ v → , w → ∧ t → , x → = u → , w → , t → u → . x → v → , w → , t → v → . x →
Prove que:(a) u → ∧ v → , w → , t → = u → . w → u → . t → v → . w → v → . t →
Resolva a equação x → ∧ a → ∧ x → ∧ b → = c → , sabendo que a → , b → ,c → ≠ 0 .
Dados u → ,v → e w → , sejam E = u → , v → , w → e F = u → ∧ v → ,v → ∧ w → ,w → ∧ u → . Prove que (a) u → ∧ v → ∧ v → ∧ w → . w → ∧ u → = u → , v → , w → 2 ;
Sendo u → ,v → ,w → = 6 , calcule 2 u → - 3 v → + w → , - u → + v → - w → , v - 3 w → .