Exercícios Resolvidos de Análise de Malha

Livro Sadiku, p.107, Exercício 3.54

Determine as correntes de malha i 1 , i 2 e i 3 no circuito da figura abaixo:

Passo 1

Montar as equações de malha, segundo a LKT

- 12 + 1000 i 1 + 1000 i 1 - i 2 + 10 = 0 - 10 + 1000 i 2 - i 1 + 1000 i 2 + 1 i 2 - i 3 = 0 - 12 + 1 i 3 - i 2 + 1000 i 3 = 0

Simplificando as equações:

2000 i 1 - 1000 i 2 = 2       ( i ) - 1000 i 1 + 2001 i 2 - i 3 = 10         ( i i ) - i 2 + 1001 i 3 = 12       ( i i i )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Isolando i 1 e i 3 das equações ( i ) e ( i i i ) :

i 1 = 2 + 1000 i 2 2000

i 3 = 12 + i 2 1001

Passo 3

Substituindo as equações acima na equação ( i i ) :

- 1000 2 + 1000 i 2 2000 + 2001 i 2 - 12 + i 2 1001 = 10

- 2 - 1000 i 2 2 + 2001 i 2 + - 12 - i 2 1001 = 10  

- 2002 - 1001000 i 2 + 4006002 i 2 - 24 - 2 i 2 = 20020

3005000 i 2 = 22046  

i 2 = 0,00734   A = 7,34 m A

Passo 4

Substituindo o valor encontrado acima nas equações isoladas de i 1 e i 3 :

i 1 = 2 + 1000 0,00734 2000 = 0,00467   A = 4,67 m A

i 3 = 12 + 0,00734 1001 = 0,012   A = 12 m A

Resposta

i 1 = 4,67 m A

i 2 = 7,34 m A

i 3 = 12 m A

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