Exercícios Resolvidos de Análise de Malha

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Enunciado

Use a análise de malhas para determinar i 1 , i 2 e i 3 no circuito da figura abaixo.

Passo 1

Vamos escolher os sentidos das correntes de malha:

Passo 2

Agora vamos montar as equações de malha segundo a LTK:

- 12 + 6 I 1 - I 2 + 4 I 1 = 0 10 + 6 I 2 - I 1 + 2 I 2 = 0

10 I 1 - 6 I 2 = 12 - 6 I 1 + 8 I 2 = - 10

Resolvendo por adição, vamos multiplicar a segunda linha por 5 e a primeira por 3 :

30 I 1 - 18 I 2 = 36 - 30 I 1 + 40 I 2 = - 50

22 I 2 = - 14

I 2 = - 0,636   A

Passo 3

Substituindo o valor de I 2 na primeira equação:

10 I 1 - 6 I 2 = 12

10 I 1 - 6 ( - 0,636 ) = 12

10 I 1 + 3,816 = 12

Isolando I 1 :

10 I 1 = 12 - 3,816

10 I 1 = 8,184

I 1 = 0,8184   A

Passo 4

Como:

i 1 = - I 1 = - 0,8184   A

i 2 =   I 1 - I 2 = 1,4544   A

i 3 = I 2 = - 0,636   A

Resposta

i 1 = - 0,8184   A

i 2 = 1,4544   A

i 3 = - 0,636   A

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