Exercícios Resolvidos de Balanço de Massa e Razão de Refluxo

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Enunciado

Uma coluna de destilação é alimentada com 100   k g / h de uma mistura a 50 % dos compostos A e B. O destilado contém 98 % de A e o resíduo de fundo apresenta 94 % de B. A corrente de vapor que sai da coluna corresponde a 80 % da alimentação e uma parte do destilado retorna à coluna como refluxo.

Com base nessas informações, conclui-se que:

(a) refluxo pode ser determinado pelo balanço de massa global.

(b) refluxo do destilado é aproximadamente 20   k g / h .

(c) vazão mássica de destilado que sai da coluna é maior que a vazão mássica da cauda da coluna.

(d) razão de refluxo ( R / D ) é aproximadamente 0,7 .

(e) vazão mássica da corrente de fundo da coluna é 48   k g / h .

Passo 1

Antes de avaliarmos as alternativas, vamos desenhar a coluna que a questão está descrevendo e depois disso vamos montar e calcular tudo que conseguirmos, ok?

Repara que colocamos um refervedor parcial, mas se você quisesse poderia ter colocado um total, pois nesse tipo de questão não vai fazer diferença, já que só estamos preocupados com o que está saindo da coluna (no caso do fundo dela), ok?

Passo 2

Próxima etapa vai ser montar nossas equações de balanço de massa.

Para o balanço global precisamos lembrar que a vazão de tudo que entra é igual à vazão de tudo que sai.

F = D + B

100 = D + B

Já o balanço de massa por componente:

F . z i = D . x d i + B . x b i

Substituindo os valores que já temos, obtemos que:

100 . 0,5 = D . 0,98 + B . 0,06

Assim, nós temos duas equações e duas incógnitas. Portanto, podemos resolver através de um sisteminha de equações.

100 = D + B 50 = 0,98 D + 0,06 B

Multiplicando a primeira equação por - 0,06 :

- 6 = - 0,06 D - 0,06 B 50 = 0,98 D + 0,06 B

Somando as duas equações:

44 = 0,92 D

E aí vamos encontrar que:

D = 47,8 3   k g / h

B = 52,17   k g / h

Passo 3

Agora que já calculamos as vazões pelo balanço global e balanço de componente, vamos utilizar uma outra informação que o enunciado fornece:

“A corrente de vapor que sai da coluna corresponde a 80 % da alimentação e uma parte do destilado retorna à coluna como refluxo.”

Beleza, lendo isso, entendemos que 8 0 % da vazão da carga ( 100   k g / h ) , ou seja, 80   k g / h , sai pelo topo da coluna como vapor. Desses 80   k g / h , parte sai como destilado e outra parte retorna para a coluna como refluxo de topo.

Só que já calculamos pelo balanço de massa global da coluna e por componente, a vazão de destilado ( D ) que está saindo da coluna como 47,8 3   k g / h . Então, podemos calcular também a vazão de líquido que está retornando para a coluna.

Então:

V = L + D

80 k g h = L + 47,82   k g / h

L = 32,18   k g / h

Repara que nessa questão, ele se refere a L como R , então temos que R = 32,18   k g / h .

Passo 4

Última conta que precisamos fazer antes de avaliar as alternativas é calcular a razão de refluxo externa de topo:

L D = R D = 32,18 47,83 = 0,6 7

Passo 5

Agora, vamos avaliar as alternativas:

(a) refluxo pode ser determinado pelo balanço de massa global. Falso, pois para determinar o refluxo precisamos utilizar também a informação de que a vazão de vapor no topo era 80 % da carga.

(b) refluxo do destilado é aproximadamente 20   k g / h . Falso, pois calculamos 32,18   k g / h .

(c) vazão mássica de destilado que sai da coluna é maior que a vazão mássica da cauda da coluna. Falso, pois vimos que o destilado é 47,8 3   k g / h e o que sai pelo fundo é de 52,17   k g / h .

(d) razão de refluxo ( R / D ) é aproximadamente 0,7 . Verdadeiro, a razão de refluxo deu 0,6 7 , considerando que essa é um questão de concurso e que não se usa calculadora, 0,7 é bem próximo.

(e) vazão mássica da corrente de fundo da coluna é 48   k g / h . Falso, a vazão da corrente de fundo é 52,17   k g / h .

Resposta

L e t r a   d