Exercícios Resolvidos de Balanço de Massa e Razão de Refluxo

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Enunciado

No processo de destilação descrito na figura, a alimentação tem uma mistura de 390   k g / h de benzeno e 460   k g / h de tolueno. O destilado tem composição de 10% (molar) de tolueno e, na base, a composição de saída é de 80% (molar) em tolueno. Além disso, a razão de refluxo (refluxo/destilado) é 3.

Determine o refluxo na coluna, em kmol/h, e a composição dessa corrente, em %(molar).

Passo 1

Essa questão pede para a gente calcular a vazão e a composição do refluxo. E para isso vamos precisar fazer algumas contas de balanço de massa.

No entanto, para a gente fazer o balanço de massa, se a vazão for molar, a composição das correntes também devem ser informadas em porcentagens molares. Caso a vazão seja mássica, a composição deve ser dada em porcentagens mássicas.

Logo, ou precisamos usar tudo em molar ou tudo em base mássica. Nesse caso, como a questão pede os resultados em mol, vamos converter a alimentação para mols, ok?

Passo 2

Sabemos que a alimentação possui 390   k g / h de benzeno e 460   k g / h de tolueno. A massa molar do benzeno é 78,11   g / m o l e a massa molar do tolueno é 92,14   g / m o l . Logo, vamos converter para número de mols.

v a z ã o   m o l a r   b e n z e n o = 390 k g h . 1   k m o l 78,11   k g = 5 k m o l h

v a z ã o   m o l a r   t o l u e n o = 460 k g h . 1   k m o l 92,14   k g = 5 k m o l h

Logo, podemos calcular a composição em fração molar da alimentação:

z t o l u e n o = 5 5 + 5 = 0,5

z b e n z e n o = 5 5 + 5 = 0,5

E a nossa carga F   em mols é 10   k m o l / h .

Passo 3

Agora sim podemos realizar nosso balanço de massa, lembrando que a soma das correntes que entram deve ser igual a soma das correntes que saem:

F C a r g a = D   ( D e s t i l a d o ) + B ( B a s e )

Logo:

F = D + B

Em termos de composição, podemos dizer que:

F . z f = D . x d + B . x b

Substituindo, temos que:

10 = D + B

10 . 0,5 = D . 0,90 + B . 0,20

Obs: A gente fez a substituição das composições de benzeno, ok? Lembrando que a composição do benzeno e tolueno soma 100 % ou 1.

Então o sistema a resolver é:

10 = D + B 5 = 0,9 D + 0,2 B

E resolvendo esse sistema, temos que:

B = 5,71   k m o l / h

D = 4,29   k m o l / h

Passo 4

Foi pedido que a gente calculasse a vazão do refluxo da coluna. Sabemos que a razão de refluxo é dada por:

R R = L D = R e f l u x o D

Sabemos que a R R = 3 , logo conseguimos calcular o refluxo.

3 = R e f l u x o 4,29

R e f l u x o = 12,87   k m o l / h

Passo 5

A última coisa que precisamos determinar nessa questão é a composição do refluxo. No entanto, para isso, não vamos precisar fazer contas, pois o nosso condensador é total, então a corrente do refluxo e do destilado possuem as mesmas propriedades e composição. A única diferença é que elas foram divididas. Logo, a composição também é 10 % de tolueno e 90 % de benzeno.

Resposta

R e f l u x o = 12,87   k m o l / h

10 % de tolueno e 90 % de benzeno