Exercícios Resolvidos de Cálculo de Concentração

Ver Teoria

Enunciado

Use a técnica da meia vida para determinar a ordem e a constante de velocidade a partir dos seguintes dados:

Obs: faça o gráfico de l o g A A 0 vs t e verifique se t 1 / 2 independe de [ A ] 0 para ser de 1ª ordem. Se for dependente, faça o gráfico de 1 / [ A ] 0 vs t para ver se é de 2ª ordem, etc...

Passo 1

Em um exercício anterior, pra verificar se a reação era de primeira ordem, a gente fez um gráfico de l o g [ R ] vs t. Porque, para reações de primeira ordem, esse gráfico nos leva a uma reta.

Outra característica das reações de primeira ordem é aquela questão da meia vida. Ou seja, para que a concentração caia pela metade, o tempo transcorrido é sempre o mesmo.

E aqui, vamos traçar o gráfico pedido (de l o g A A 0 vs t ) e verificar a questão da meia vida pra ver se a reação é de primeira ordem.

Caso a meia vida não seja verificada, a gente testa o gráfico de segunda ordem e assim por diante.

Passo 2

Primeiro o gráfico!

Pra cada ponto, devemos calcular [ A ] / [ A ] 0 e depois aplicar o ln.

l og ⁡ 4,40 4,40 = 0

l og ⁡ 3,55 4,40 = - 0,093

l og ⁡ 2,98 4,40 = - 0,169

l og ⁡ 2,57 4,40 = - 0,234

l og ⁡ 2,26 4,40 = - 0,289

l og ⁡ 2,01 4,40 = - 0,340

l og ⁡ 1,81 4,40 = - 0,386

l og ⁡ 1,65 4,40 = - 0,426

l og ⁡ 1,52 4,40 = - 0,462

O que nos leva aos pontos:

A partir dos quais, montamos o gráfico:

Se a gente tentar traçar uma reta com esses pontos, vai dar ruim!

Nenhuma reta se adequa bem aos pontos.

Como, para uma reação de primeira ordem:

l og ⁡ [ R ] f [ R ] i = k . t i - t f

O gráfico de l o g [ A ] / [ A ] 0 vs t deveria ser uma reta com coeficiente linear zero e coeficiente angular igual a - k .

Se não tem reta, não é de primeira ordem!

Passo 3

Quanto à meia vida...

No período de meia vida, a concentração cai pela metade:

A A 0 = 0,5               ↔                 l og ⁡ [ A ] [ A ] 0 = - 0,301

Quando o período de meia vida se processa novamente, a concentração cai para um quarto da inicial (metade da metade).

A A 0 = 1 4 = 0,25               ↔                 l og ⁡ [ A ] [ A ] 0 = - 0,602

Portanto, o tempo transcorrido para o ln ir de 0 a - 0,301 deveria ser o mesmo tempo transcorrido entre - 0,301 e - 0,602 .

Mas isso não é observado!

Em 400 s temos l o g ≅ - 0,301 , mas em 800 s o l o g não está nem perto de - 0,602 .

Como a questão da meia vida não é respeitada, confirmamos que a reação não é de primeira ordem!

Passo 4

Hora de testar a segunda ordem.

A gente deduziu que, para uma reação de segunda ordem:

1 R f = 1 R i + k . t f - t i

Com t i = 0 e adotando a notação do exercício:

1 [ A ] = 1 A 0 + k . t

Ou seja, caso a reação seja de segunda ordem, o gráfico de 1/[A] vs t nos leva a uma reta!

1 [ A ] ⏟ y = 1 A 0 ⏟ b + k . t ⏟ a . x

Passo 5

Vamos preparar os pontos:

E traçar o gráfico!

Hmm, agora sim parece uma reta! Conseguimos aproximar os dados por uma única reta!

Portanto, a reação se comporta como de segunda ordem em relação ao reagente A.

Resposta

Comportamento de reação de segunda ordem em relação a A.

Exercícios de Livros Relacionados

13.9-Como as pressões parciais são proporcionais às concentrações, às leis de velocidade das reações em fase gás também podem ser expressas em termos das pressões parciais, por exemplo, como Velocidad
Empregue o Excel para calcular as concentrações do produto versus tempo para umareação de pseudoprimeira ordem com k¿0,015 s1 e [A]0 0,005 mol L1. Usetempos de 0,000 s; 0,001 s; 0,01 s; 0,1 s;0,2 s; 0
O cianometano, vulgarmente conhecido como acetonitrilo, C H 3 C N , é um líquido volátil, tóxico, utilizado como solvente para purificar esteróides e extrair ácidos graxos de óleos de peixe. A acetoni
37 Determine o tempo necessário para que ocorram as seguintes reações de segunda ordem: 2 A⟶ B + C , sabendo que a concentração de A decresce de 0,10m o l . L - 1 até 0,080m o l . L - 1 e que k = 0,01
34. Determine a constante de velocidade das seguintes reações de segunda ordem: (a) 2A⟶ B + 2C, sabendo que a concentração A decresce de 2,50 m m o l . L - 1 até 1,25 m m o l . L - 1 em 100s. (b) A→ C