Erro Relativo

Resumo

Fala aí, nós somos o Responde Aí, e nossa missão é ajudar você a mandar bem na sua prova!

Hoje o nosso assunto é sobre erros, mas especificamente o erro relativo. Quando temos uma situação que temos que estudar, sempre tem uma diferença entre a teoria e a prática não é mesmo? Na teoria, temos várias equações que descrevem a situação e quando fazemos as contas obtemos um resultado. E aí, quando vamos fazer na prática, esperando que tenhamos o mesmo valor como resultado, isso não acontece, sempre é diferente. E é isso que chamamos de erro.

Podemos definir dois erros: Erro absoluto e Erro relativo.

Eu sei que o papo hoje é sobre o erro relativo, mas acredite em mim, você precisa saber primeiro o erro absoluto para poder entender o erro relativo. O erro expresso numericamente costuma ser a diferença entre o valor verdadeiro e uma aproximação, então, o erro absoluto é definido assim:

$$E_A=|x-\overline{x}|$$

Onde:

  • $E_A$ é o erro absoluto;
  • $x$ é a valor verdadeiro;
  • $\overline{x}$ é o valor aproximado.

Agora sim podemos definir o erro relativo:

$$E_R=\frac{E_A}{|x|}$$

O erro relativo é muito bom porque ele CONSIDERA A GRANDEZA DO PROBLEMA. Pensa comigo, o que é pior? Errar $10 cm$ na altura de um prédio ou errar $10cm$ na largura de um caderno? Nota que errar $10cm$ na largura de um caderno é quase errar o tamanho dele como um todo, mas o que é errar $10cm$ na altura de um prédio que é gigantesco? Então, as vezes um mesmo erro absoluto pode ser considerado "ok" para uma situação, mas considerado péssimo para outra, logo precisamos levar em conta essa grandeza do problema.

Para levarmos em conta essa grandeza das coisas, matematicamente o que fazemos é dividir pelo valor verdadeiro, e é exatamente isso que o erro relativo faz, sacou?

E finalizamos aqui o nosso papo de hoje, MAASSS no nosso tópico de 👉🏽 Erros 👈🏽 temos falando um pouco sobre a aplicação dessas equações de erro em situações reais, dá uma conferida lá, não vai perder isso, não é?