Enunciado

Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.

Passo 1

Eai pessoal, para saber sobre a solução de um sistema linear, a gente tem que primeiro verificar o número de variáveis e o número de equações do sistema!

Passo 2

Nesse caso, temos apenas as equações:

2 x - y + 3 z = 8

x - 5 y + z = - 1

4 x - 11 y + 5 z = 6

Nesse caso o número de incógnitas é igual ao número de equações, então seguimos para o próximo teste que é calcular o determinante da matriz A de A x = b .

no caso,

Como o determinante é nulo, então as equações são linearmente dependentes, logo existem infinitas soluções!

Resposta

Infinitas soluções.

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Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.
Analisar o sistema linear A x = b , de ordem 17, onde os elementos de A são dados por (4.11), isto é, A é a matriz de Hilbert.
Analisar o sistema linear A x = b , onde: A = 100 99 99 98
Seja: A = 2 4 6 1 - 3 - 1 2 1 1 Usando o método de eliminação de Gauss, calcule A - 1
Usando o método de Gauss-Compacto, calcule A - 1 , onde: A = 2 1 - 1 1 0 2 4 - 1 3