Enunciado

Considere as seguintes matrizes:

A = 2 1 3 2 ;     B = 3 2 1 2 2 1 3 3 2         C = 2 1 3 - 1 4 3 8 2 6 7 10 1 3 - 1 0 1

Calcule a norma de cada uma delas usando as normas definidas no exemplo 1.12 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando as seguintes matrizes:

A = 2 1 3 2 ;     B = 3 2 1 2 2 1 3 3 2         C = 2 1 3 - 1 4 3 8 2 6 7 10 1 3 - 1 0 1

Calcule a norma de cada uma delas usando as normas definidas no exemplo 1.12 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para determinarmos a norma usando as definições,

A ∞ = max 1 ≤ i ≤ n ⁡ ∑ j = 1 n | a i j |

Para as matrizes,

A = 2 1 3 2 ;     B = 3 2 1 2 2 1 3 3 2         C = 2 1 3 - 1 4 3 8 2 6 7 10 1 3 - 1 0 1

Ficando para,

A = 2 1 3 2 → A ∞ = 2 + 1 + 3 + 2 = 8  

B = 3 2 1 2 2 1 3 3 2 →   A ∞ = 3 + 2 + 1 + 2 + 2 + 1 + | 3 + 3 + 2 | | = 6 + 5 + 8 = 19  

C = 2 1 3 - 1 4 3 8 2 6 7 10 1 3 - 1 0 1 →   A ∞ = 2 + 1 + 3 - 1 + 4 + 3 + 8 + 2 | + | 6 + 7 + + 10 + 1 | | + 3 - 1 + 0 + 1 = 5 + 17 + 24 + 3 = 33

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A = 2 1 3 2 = 8  

B = 3 2 1 2 2 1 3 3 2 = 19

.

C = 2 1 3 - 1 4 3 8 2 6 7 10 1 3 - 1 0 1 = 33

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar f , g = ∫ 0 1 f t g ( t ) d t para cada um dos seguintes pares e vetores de k 2 ( t ) .a) f t = t , g t = 1 - t 2 ;b) f t = t - 1 2 , g t = 1 2 - t - 1 2 ;
Em relação ao produto escalar usual do R 3 , calcule ( x , y ) nos seguintes casos: a) x = 1 2 ,2 ,1 t , y = 4 ,1 ,- 3 t ;b) x = 2 ,1 ,0 t , y = 4 ,0 ,2 t ;
Seja B 1 = 5 , x - 1 , x 2 - 3 x eB 2 = { 8 ,3 x + 2,5 x 2 - 3 x } bases de k 2 x . Seja P 2 x = 8 5 + 4 x - 1 + 3 { x 2 - 3 x } . Calcular as coordenadas de P 2 ( x ) em relação à base B 2 .
Sejam x = x 1 , x 2 t e y = y 1 , y 2 t dois vetores quaisquer do R 2 . Mostre que: x , y = x 1 x 2 a 2 + y 1 y 2 b 2 Com a ,b ∈ R fixos e não nulos define um produto escalar sobre R 2 .
No espaço vetorial R 4 , munido do produto escalar usual, sejam x = 1 ,2 ,0 ,1 t e y = 3 ,1 ,4 ,2 t . Determine: x , y ,x ,y ,d x , ye x + y | | x + y | |