10. Encontre o ponto na curva   unidades ao longo da curva a partir do ponto (0, -12, 0) na direção do comprimento de arco crescente.
 unidades ao longo da curva a partir do ponto (0, -12, 0) na direção do comprimento de arco crescente.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisamos a partir do comprimento do arco encontrar o ponto, por definição o paramêtro de comprimento de arco é dado por:

Considerando que não conhecemos o ponto t0, podemos encontrar ele seguinto os passos:
Passo 2
Para a velocidade que pode ser encontrada derivando a posição em relação ao tempo temos:

Passo 3
Como conhecemos o comprimento do arco:

Podemos utilizar o valor já fornecido de L e ficar:
 =
=

Resposta
O valor do ponto é:

