Enunciado

10. Encontre o ponto na curva unidades ao longo da curva a partir do ponto (0, -12, 0) na direção do comprimento de arco crescente.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisamos a partir do comprimento do arco encontrar o ponto, por definição o paramêtro de comprimento de arco é dado por:

Considerando que não conhecemos o ponto t0, podemos encontrar ele seguinto os passos:

Passo 2

Para a velocidade que pode ser encontrada derivando a posição em relação ao tempo temos:

Passo 3

Como conhecemos o comprimento do arco:

Podemos utilizar o valor já fornecido de L e ficar:

=

Resposta

O valor do ponto é:

Exercícios de Livros Relacionados

Um campo minado tem a forma de um retângulo de lados a e b. O campo foi dividido em pequenos retângulos de lados a m e b n , m e n inteiros e positivos. Os explosivos foram colocados nos vértices dess
Nos exercícios de 1 a 7 representar graficamente os seguintes campos vetoriais.2) f → x , y ,z = x i → + y j → + z k →
Um furacão se desloca na superfície terrestre, atingindo uma faixa retilínea de 20 km de largura. Na zona central da faixa (2 km de largura) a velocidade do vento é de 200 km/h. Nos demais pontos é da
Escrever uma função vetorial em duas dimensões que define um campo vetorial, cuja intensidade seja igual a 1.
Seja D um sólido esférico de raio r. A temperatura em cada um de seus pontos é proporcional à distância do ponto até a superfície da esfera.Usando coordenadas cartesianas, determinar a função que defi