Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 17
Encontre uma fórmula para o termo geral da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
Então pessoal, para descobrirmos o termo geral para o padrão que nos foi dado, devemos analisar esses valores quanto: aos sinais, aos numeradores e aos denominadores, ok?
Tá confuso? Fica tranquilo que pouco a pouco vai começar a fazer mais sentido, prometo!
Nossa sequência é essa aqui:
Olha só, o sinal uma hora é positivo e outra hora é negativo, os sinais são intercalados, né?
Quando esse tipo de coisa aparece, significa que na expressão de vamos ter o termo:
Quando o expoente for par temos um valor positivo, e quando for ímpar nosso termo será negativo, ok?
Passo 2
Agora olhando para o numerador, vamos ver que ele apresenta um padrão no formato de , olha só, se a gente supor alguns valores de veremos que:
Show de bola? Agora vamos verificar o denominador, certo? Olha só, ele vai aumentando de 1 em 1… Sendo assim, o denominador da nossa expressão terá o formato de .
Agora só precisamos colocar todas essas informações juntas e teremos nossa expressão, beleza?
Uhul! Conseguimos!
Resposta
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