Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.5 - Ex. 20
17-20. Utilize um diagrama em árvore para escrever a Regra da Cadeia para o caso dado. Suponha que todas as funções sejam diferenciáveis.
20. , no qual, .
Passo 1
Então galera, só reescrevendo o que o enunciado nos informa, temos que descobrir:
E temos que:
Passo 2
Fazendo o diagrama de árvore para facilitar a visualização das variáveis, teremos:
Utilizando os conceitos abordados na seção 14.5 do Stewart, temos que as derivadas parciais, utilizando a regra da cadeia, serão:
E está aí nossas derivadas!
Resposta
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