Enunciado

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23. f w , t = w 2 t - 1 t

Passo 1

Derivada de Polinômio

A brincadeira agora é saber a derivada de um polinômio qualquer  x n . Bem, o resultado dessa brincadeira é:

f ' x = n x n - 1

Basta multiplicar o polinômio por  n  e subtrair  1  no  n  do expoente de  x .

Derivada de constante

A brincadeira agora é saber a derivada de uma constante qualquer  x n . Bem, o resultado dessa brincadeira é:

f x = x n

f ' x = n

Passo 2

Fazendo em função de w , consideramos t   como uma constate:

f w , t = w 2 t - 1 t

∂ f ∂ w = 2 w 2 - 1 t + 0

= 2 w t

Passo 3

Fazendo em função de t , consideramos w como uma constate:

f w , t = w 2 t - 1 t

∂ f ∂ t = w 2 ⋅ 1 + 1 t 2

= w 2 + 1 t 2

Resposta

∂ f ∂ w = 2 w t

∂ f ∂ t = w 2 + 1 t 2

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