Enunciado

35. a) Determine a inversa da função f x = m x , em quem m é uma constante diferente de zero.

Passo 1

Para fazermos a inversa da função, assim como discutido na seção 6 do George, devemos escrever uma função x = f ( y ) , isto é, isolar a variável x na função (supondo que x seja a variável) e em seguida trocarmos as variáveis para escrevermos a inversa na forma convencional, que é y = f ( x ) , tranquilo? Se liga!

Passo 2

Escrevendo x = f ( y ) , temos:

x =   y m

Agora mudando as variáveis novamente, temos:

y =   x m

∴ f - 1 x =   x m

Resposta

f - 1 x =   x m

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