Enunciado

As variáveis r e s são inversamente proporcionais e r = 6 quando s = 4 . Determine s quando r = 10 .

Passo 1

Se duas variáveis são inversamente proporcionais, temos a seguinte relação:

r ∝ 1 s

Para transformar esta relação de proporcionalidade em uma de igualdade, devemos multiplicar algum dos membros por uma constante k , isto é:

r = k s

Para descobrirmos qual o valor de s quando r = 10 , precisamos descobrir qual o valor de k segundo as nossas condições iniciais. Somente após descobri-lo e que podemos obter o valor de s .

Passo 2

Para descobrir o valor de k , devemos utilizar a condição inicial dada. Isto é: quando r = 6 , s = 4 . Assim temos:

6 = k 4 = > k = 6 ⋅ 4 = 24

Portanto, a relação é:

r = 24 s

Passo 3

Agora, podemos substituir o valor de r = 10 na equação e descobrir o valor de s equivalente. Assim temos:

10 = 24 s

s = 2.4

Resposta

s = 2.4

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