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5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.

5. f x = x 5 + 6 x 2 - 7 x

Passo 1

Essa função é um polinômio simples, vamos derivar “baixando” o expoente e diminuindo um do expoente.

f ' x = 5 x 5 - 1 + 6 2 x 2 - 1 - 7 1 x 1 - 1

f ' x = 5 x 4 + 12 x - 7

Passo 2

E para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente:

f ' ' x = 5 4 x 4 - 1 + 12 1 x 1 - 1

f ' ' x = 20 x 3 + 12

Observe que o - 7 sumiu porque é uma constante e a derivada de uma constante é zero.

Resposta

f ' ' x = 20 x 3 + 12

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