Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 19
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.
19. g
Passo 1
Para derivarmos essa função precisamos da regra do produto:
Aplicando à nossa equaç��o
Vamos deixar o em evidencia:
Essa é a primeira derivada.
Passo 2
E para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente, usando a regra do produto:
Derivada do polinômio:
Mais uma vez vamos deixar o em evidencia:
Resposta
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1. y = 3 x^4 - 2 x ; n = 5
3. y = 3 - 2 x^2 + 4 x^5 ; n = 10
4. y = sqrt(3 - x^2) ; n = 2
13. Ache a derivada de ordem 100 das funções:a) y = sen x b) y = cos x
17. Mostrar que x = A cos ω t + α , onde A , ω e α são contantes, satisfaz a equação x ' ' + ω 2 x = 0 , sendo x ' ' = d 2 x d t 2 .