Ache a derivada da função dada.

g(x) = 1 / 2 \* arcsen x^2

Passo 1

A questão pede para acharmos a derivada da função. Para fazer essa derivada você precisa lembrar a derivada do arco seno:

a r c s e n   x ' = 1 1 - x 2

Assim,

g ' x = 1 2 ⋅ 1 1 - x 2 2 ⋅ x 2 '

Passo 2

Desta forma,

g ' x = 1 2 ⋅ 1 1 - x 4 ⋅ 2 x

Portanto,

g ' x = x 1 - x 4

Resposta

x 1 - x 4

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