Enunciado

Ache o domínio e esboce o gráfico.

f (x) = ln (- x)

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = ln x harr e^y = x

Onde x > 0 .

Assim, para sabermos o domínio de um logaritmo temos que analisar a condição x > 0 , que nesse caso é:

- x > 0 harr x < 0

Assim o domínio dessa função é:

D = {x in R | x < 0}

Passo 2

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

y = ln (- x)

x = - 1 -> y = ln (- (- 1)) = ln 1 = 0

x = - 2 -> y = ln (- (- 2)) = ln 2 = 0,693

x = - 3 -> y = ln (- (- 3)) = ln 3 = 1,099

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

D = {x in R | x < 0}

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