Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.5 - Ex. 61
Ache a equação da assíntota oblíqua. Não desenhe a curva
Passo 1
Bom galera, nesse exercício iremos encontrar a equação da assíntota oblíqua. A assíntota oblíqua ocorre quando em uma função racional, a diferença entre os graus do numerador e do denominador é . Para encontrar a equação da assíntota oblíqua, fazemos uma divisão de polinômios e resolvemos o limite
Onde é a equação da assíntota oblíqua.
Passo 2
Pela divisão de polinômios, temos
Passo 3
Podemos escrever, manipulando a equação a seguinte expressão
Resolvendo o limite, temos
Como satisfaz o limite, então
É uma assíntota oblíqua de .
Resposta
Como satisfaz o limite, então
É uma assíntota oblíqua de .
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