Lista de Exercícios Resolvidos de Assíntota Oblíqua

Ver Teoria

Seja x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 . Determine a(s) assíntota(s) oblíqua(s) de y .

Ver solução completa

Seja f x = x + arctg ⁡ e x . Determine todas as assíntotas da curva y = f x . Calcule cuidadosamente todos os limites necessários. Apresente as equações das assíntotas encontradas e justifique caso não haja algum tipo de assíntota horizontal, vertical e obliqua (inclinada).

Ver solução completa

Seja f x = arctg ⁡ x 4 - 3 x . Determine todas as assíntotas de f x .

Ver solução completa

Seja y 3 - x 2 6 - x = 0 . Determine a(s) assíntota(s) oblíqua(s) de y .

Ver solução completa

Seja f x = x 2 + 1 . Determine todas as assíntotas de f x .

Ver solução completa

Seja

f x = x + e x + arctan ⁡ ( 2 x )

Determine todas as assíntotas (verticais, horizontais e inclinadas) que existirem.

Ver solução completa

Seja f x = arctg ⁡ x 4 - 3 x . Determine todas as assíntotas de f x .

Ver solução completa

Seja f x = x + arctg ⁡ e x . Determine todas as assíntotas da curva y = f x . Calcule cuidadosamente todos os limites necessários. Apresente as equações das assíntotas encontradas e justifique caso não haja algum tipo de assíntota horizontal, vertical e obliqua (inclinada).

Ver solução completa

Considere a função f : I R - 0 → I R dada por:

f x = x + 1 - 1 x + 1 x 2

É correto afirmar que:

  1. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 1
  2. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = - 1
  3. f não tem assíntota quando x → + ∞
  4. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 0
  5. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 2

Ver solução completa

A função f ( x )   =   a x ²   +   b x   +   4 x + 3 possui y   =   2 x   +   5 como assíntota. Então, a   +   b vale:

a. 10

b. 11

c. 12

d. 13

e. 14

Ver solução completa

  1. Determine TODAS as equações das assíntotas da curva

y = x 2 2 x + 5

Ver solução completa

Considere a função f : I R - 0 → I R dada por:

f x = - x - 1 + 1 x - 1 x 2

É correto afirmar que:

  1. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 1
  2. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = - 1
  3. f não tem assíntota quando x → + ∞
  4. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 0
  5. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = - 2

Ver solução completa

Considere a função f : I R - 0 → I R dada por:

f x = - x + 1 + 1 x + 1 x 2

É correto afirmar que:

  1. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 1
  2. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = - 1
  3. f não tem assíntota quando x → + ∞
  4. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 0
  5. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 2

Ver solução completa

Considere a função f : I R - 0 → I R dada por:

f x = x - 1 - 1 x - 1 x 2

É correto afirmar que:

  1. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = - 1
  2. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 1
  3. f não tem assíntota quando x → + ∞
  4. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 0
  5. A assíntota de f quando x → + ∞ intercepta o eixo x no ponto x = 2

Ver solução completa

Considere as funções

f x = 2 x 2 - 3 x + 1 x 2 x - 1

g x = x 2   e 1 x x - 1

  1. Determine as equações das retas assíntotas verticais do gráfico de f , caso existam
  2. Considere D o m   g = 0,1 ∪ 1 , + ∞ . Determine a equação da reta assíntota horizontal do gráfico de g , caso exista
  3. Considere D o m   g = 0,1 ∪ 1 , + ∞ . Determine a equação da reta assíntota oblíqua do gráfico de g , caso exista

Ver solução completa