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Ache uma equação da reta que passa pelo ponto 5 , - 3 e é perpendicular à reta cuja equação é 2 x - 5 y = 1

Passo 1

A equação da reta que queremos é:

y = a x + b

Ele disse que o ponto 5 , - 3 está nessa reta, então podemos fazer:

- 3 = 5 a + b

Mas isso não resolve nada.

Vamos para a outra informação que ele deu

Passo 2

A reta

2 x - 5 y = 1

É perpendicular a que ele pediu.

Vamos isolar o y , porque os coeficientes angulares de retas perpendiculares tem produto sendo - 1 .

- 5 y = 1 - 2 x

5 y = - 1 + 2 x

y = 2 5 x - 1 5

O coeficiente angular dessa reta é 2 5 , o da que falamos no primeiro passo é a . Como elas são perpendiculares, vamos ter:

2 5 a = - 1

Assim

a = - 5 2

Passo 3

Voltando para

- 3 = 5 a + b

Vamos substituir o valor de a

- 3 = 5 - 5 2 + b

- 3 = - 25 2 + b

b = 25 2 - 3

b = 25 - 6 2

b = 19 2

A reta vai ficar:

y = - 5 2 x + 19 2

Resposta

y = - 5 2 x + 19 2

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