Ache o limite, se existir.

lim x → 4 + ⁡ 2 x 16 - x 2

Passo 1

Vamos fatorar 16 - x 2 em polinômios de grau menores e substituir na equação. Sabendo do produto notável a 2 - b 2 =   a - b a + b vamos aplica-lo em 16 - x 2 .

lim x → 4 + ⁡ 2 x 16 - x 2 =   lim x → 4 + ⁡ 2 x ( 4 - x ) ( 4 + x )    

- 8 0 +

Passo 2

Por fim temos:

lim x → 4 + ⁡ 2 x ( 4 - x ) ( 4 + x ) = lim x → 4 + ⁡ 2 x / ( 4 + x ) ( 4 - x )  

- 1 0 +

- ∞

Resposta

lim x → 4 + ⁡ 2 x 16 - x 2 = - ∞

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