Ache o limite, se existir.

lim x → + ∞ ⁡ x + 1 - x

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação ∞ - ∞ para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Para isso vamos multiplicar e dividir o limite pelo conjugado de x + 1 - x .

lim x → + ∞ ⁡ x + 1 - x ∙ x + 1 + x x + 1 + x = lim x → + ∞ ⁡ x + 1 - x x + 1 + x =   lim x → + ∞ ⁡ 1 x + 1 + x

Passo 2

Por fim usando o Teorema de Limites 13 temos:

lim x → + ∞ ⁡ x + 1 - x = lim x → + ∞ ⁡ 1 x + 1 + x = 0

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ 1 x + 1 + x = 0

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