Ache o limite

lim x → - ∞ ⁡ 6 x - 4 3 x + 1

Passo 1

Esse é aquele limite que temos de polinômio sobre polinômio, com x indo para .

Então para resolvê-los temos que colocar o termo de maior grau em evidência no numerador e depois a mesma coisa no denominador para simplificarmos e acharmos a resposta.

Vamos trabalhar só com a fração, depois colocamos no limite

6 x - 4 3 x + 1

Passo 2

O nosso numerador é

6 x - 4

Colocando x em evidência

x 6 - 4 x

Passo 3

O nosso denominador vai ser

3 x + 1

Colocando x em evidência

x 3 + 1 x

Passo 4

A nossa fração vai ficar

6 x - 4 3 x + 1 = x 6 - 4 x x 3 + 1 x = 6 - 4 x 3 + 1 x

Agora, vamos tomar o limite

lim x → - ∞ ⁡ 6 x - 4 3 x + 1 = lim x → - ∞ ⁡ 6 - 4 x 3 + 1 x

Lembrando que o limite de um número sobre é sempre 0 , vamos ter

lim x → - ∞ ⁡ 6 - 4 x 3 + 1 x = 6 - 0 3 + 0 = 6 3 = 2

Resposta

2

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