Ache e mostre na reta real o conjunto-solução da desigualdade.

|5 - 2x| <= 3

Passo 1

Olá, tudo em paz meu amado amigo?

Vou te ajudar a encontrar o conjunto solução da desigualdade:

5 - 2 x ≤ 3

Para isso, precisamos resolver a inequação para x . Quando a variável está dentro de um módulo, precisamos primeiro tirá-la deste e, para isso, precisamos lembrar o que é a função módulo:

A > B   ↔ A < - B   o u   A > B   s e   B > 0

Então precisaremos analisar dois intervalos de x para cada módulo (normalmente, quando há mais de um módulo, os intervalos se agrupam).

Passo 2

Assim,

2 x - 5 > 7 ↔ 2 x - 5 < - 7   o u   2 x - 5 > 7

Para a primeira parte:

2 x - 5 < - 7

2 x < - 2

x < - 1

Para a segunda parte:

2 x - 5 > 7

2 x > 12

x > 6

Para cada caso, analisamos a interseção dos intervalos encontrados: no primeiro caso, encontramos o intervalo ; no segundo caso, temos o intervalo . O conjunto-solução é a união desses dois intervalos:

S = - ∞ , - 1 ∪ 6 , ∞

Resposta

S = - ∞ , - 1 ∪ 6 , ∞

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados